Решете (3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x)

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

Процени

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Множете во 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За да се подигне \frac{9x^{2}-1}{3x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Множете во 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Множете во 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Помножете \frac{9x^{2}+1}{3x} со \frac{9x^{2}-1}{3x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Бидејќи \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} и \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Множете во \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

Прошири

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Множете во 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За да се подигне \frac{9x^{2}-1}{3x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Множете во 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x со \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Бидејќи \frac{3x\times 3x}{3x} и \frac{1}{3x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Множете во 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Помножете \frac{9x^{2}+1}{3x} со \frac{9x^{2}-1}{3x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Бидејќи \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} и \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Множете во \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$