Решете (3x)^2=10^2+x^2

$$( 3 x ) ^ { 2 } = 10 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3,535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3,535533906$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$9x^{2}=100+x^{2}$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-x^{2}=100$$

Комбинирајте 9x^{2} и -x^{2} за да добиете 8x^{2}.

$$8x^{2}=100$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$x^{2}=\frac{100}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{100}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$9x^{2}=100+x^{2}$$

Одземете 100 од двете страни.

$$9x^{2}-100=x^{2}$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-100-x^{2}=0$$

Комбинирајте 9x^{2} и -x^{2} за да добиете 8x^{2}.

$$8x^{2}-100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 8 за a, 0 за b и -100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 3200.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$