Решете (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Реши за x

$$x=0$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x+2 со 3x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Комбинирајте 18x^{2} и x^{2} за да добиете 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Соберете -2 и 4 за да добиете 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Додај 4x на двете страни.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Одземете 2 од двете страни.

$$19x^{2}=2-2$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$19x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 19. Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$x^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=0 x=0$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=0$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x+2 со 3x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Комбинирајте 18x^{2} и x^{2} за да добиете 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Соберете -2 и 4 за да добиете 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Одземете 2 од двете страни.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Додај 4x на двете страни.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$19x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 19. Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$x^{2}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$