Решете (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Процени

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 5r и 2r за да добиете 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Комбинирајте 3r^{2} и -5r^{2} за да добиете -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Фактор

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -2r^{2}+ar+br-6. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Решението е парот што дава збир 7.

$$a=4 b=3$$

Препиши го -2r^{2}+7r-6 како \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Исклучете го факторот 2r во првата група и -3 во втората група.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -r+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$