Решете (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Процени

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и -2 за да добиете -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -2 и добијте \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Помножете \frac{1}{9} и 3 за да добиете \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Пресметајте колку е p на степен од 0 и добијте 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Помножете \frac{1}{3} и 1 за да добиете \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Диференцирај во однос на p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Зголемување на \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и -2 за да добиете -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -2 и добијте \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Помножете \frac{1}{9} и 3 за да добиете \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Пресметајте колку е p на степен од 0 и добијте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Помножете \frac{1}{3} и 1 за да добиете \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Множење на -8 со \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Одземање на 1 од -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$