Решете (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Процени

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-4ab+4b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте 9a^{2} и -a^{2} за да добиете 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте -4b^{2} и -4b^{2} за да добиете -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Прошири

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-4ab+4b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте 9a^{2} и -a^{2} за да добиете 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте -4b^{2} и -4b^{2} за да добиете -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$