Решете (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Процени

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Чекори за решение

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Помножете 9 и 4 за да добиете 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 9 и 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Комбинирајте 36\sqrt{3} и -3\sqrt{3} за да добиете 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Комбинирајте 33\sqrt{3} и 6\sqrt{3} за да добиете 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$