Решете (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$47-6\sqrt{10}\approx 28,026334039$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножете 9 и 5 за да добиете 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Соберете 45 и 2 за да добиете 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Прошири

$$47-6\sqrt{10}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножете 9 и 5 за да добиете 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Соберете 45 и 2 за да добиете 47.

$$47-6\sqrt{10}$$