Решете (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Процени

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77,95472057$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} со секој термин од 7\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Помножете -3 и 5 за да добиете -15.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Фактор

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77,95472057$$