Решете (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Чекори за решение

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Помножете 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Изразете ја \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} како една дропка.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} со \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Помножете 12 и 3 за да добиете 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$