Решете (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Процени

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Соберете 9 и 2 за да добиете 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Одземете 8 од 11 за да добиете 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Комбинирајте 6\sqrt{2} и 4\sqrt{2} за да добиете 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$