Решете (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Комбинирајте -12y^{2} и -12y^{2} за да добиете -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Комбинирајте 6y и 12y за да добиете 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Одземете 3 од -1 за да добиете -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Прошири

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Комбинирајте -12y^{2} и -12y^{2} за да добиете -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Комбинирајте 6y и 12y за да добиете 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Одземете 3 од -1 за да добиете -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$