Решете (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Процени

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-10xy+25y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Комбинирајте -4xy и 10xy за да добиете 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Комбинирајте y^{2} и -25y^{2} за да добиете -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Прошири

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-10xy+25y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Комбинирајте -4xy и 10xy за да добиете 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Комбинирајте y^{2} и -25y^{2} за да добиете -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$