Решете (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додавање на 5 на двете страни на равенката.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Ако одземете 5 од истиот број, ќе остане 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Ако одземете -3 од истиот број, ќе остане 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Одземање на -3 од \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Одземање на -3 од -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$