Решете (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Додај 3 на двете страни.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Соберете -1 и 3 за да добиете 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Комбинирајте 4x^{2} и 2x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Соберете -3 и 1 за да добиете -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Комбинирајте 4x^{2} и 2x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$