Решете (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Процени

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Чекори за решение

Дропката \frac{-1}{5} може да се препише како -\frac{1}{5} со извлекување на знакот минус.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Зголемување на \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и \frac{2}{3} за да добиете \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од \frac{2}{3} и добијте 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -\frac{1}{5} и \frac{4}{3} за да добиете \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Диференцирај во однос на x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$