Решете (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Процени

$$x^{2}+x-7$$

Чекори за решение

Одземете 8 од 1 за да добиете -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 8 од 1 за да добиете -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Собирање на 1 и 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{29} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{29}}{2} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{29}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$