Решете (2x^2+7x-4)+(-10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x - 4 ) + ( - 10 x - 4 )$$

Процени

$$2x^{2}-3x-8$$

Чекори за решение

Комбинирајте 7x и -10x за да добиете -3x.

$$2x^{2}-3x-4-4$$

Одземете 4 од -4 за да добиете -8.

$$2x^{2}-3x-8$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 7x и -10x за да добиете -3x.

$$factor(2x^{2}-3x-4-4)$$

Одземете 4 од -4 за да добиете -8.

$$factor(2x^{2}-3x-8)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

Собирање на 9 и 64.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{73}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{73}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{73} од 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+\sqrt{73}}{4} со x_{1} и \frac{3-\sqrt{73}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-3x-8=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)$$