Решете (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Процени

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 7x и x за да добиете 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Соберете 2 и 2 за да добиете 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Фактор

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 7x и x за да добиете 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Соберете 2 и 2 за да добиете 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Собирање на 64 и -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Делење на -8+4\sqrt{2} со 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{2} од -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Делење на -8-4\sqrt{2} со 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со -2+\sqrt{2} и x_{2} со -2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$