Решете (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Процени

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Прошири

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$