Решете (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Процени

$$2y\left(2x-y\right)$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-4xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Комбинирајте -y^{2} и -y^{2} за да добиете -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Прошири

$$4xy-2y^{2}$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-4xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Комбинирајте -y^{2} и -y^{2} за да добиете -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$