Решете (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Процени

$$2y^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Запомнете, \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Комбинирајте y^{2} и y^{2} за да добиете 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Комбинирајте 4xy и -4xy за да добиете 0.

$$2y^{2}$$

Прошири

$$2y^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Запомнете, \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Комбинирајте y^{2} и y^{2} за да добиете 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Комбинирајте 4xy и -4xy за да добиете 0.

$$2y^{2}$$