Решете (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Реши за x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Комбинирајте 4x и -8x за да добиете -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Одземете 4 од 1 за да добиете -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Додај 3 на двете страни.

$$-4x\leq -2+3$$

Соберете -2 и 3 за да добиете 1.

$$-4x\leq 1$$

Поделете ги двете страни со -4. Бидејќи -4 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$