Решете (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-4x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Комбинирајте 4x и 4x за да добиете 8x.

$$8x+1-1=16$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$8x=16$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Поделете 16 со 8 за да добиете 2.

$$x=2$$