Решете (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Процени

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Запомнете, \left(p-4\right)\left(p+4\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

За да го најдете спротивното на p^{2}-16, најдете го спротивното на секој термин.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Комбинирајте 4p^{2} и -p^{2} за да добиете 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Соберете 9 и 16 за да добиете 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2p со p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Комбинирајте 3p^{2} и -2p^{2} за да добиете p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Комбинирајте -12p и -4p за да добиете -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Прошири

$$p^{2}-16p+25$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Запомнете, \left(p-4\right)\left(p+4\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

За да го најдете спротивното на p^{2}-16, најдете го спротивното на секој термин.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Комбинирајте 4p^{2} и -p^{2} за да добиете 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Соберете 9 и 16 за да добиете 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2p со p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Комбинирајте 3p^{2} и -2p^{2} за да добиете p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Комбинирајте -12p и -4p за да добиете -16p.

$$p^{2}-16p+25$$