Решете (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Реши за m

$$m<\frac{5}{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Комбинирајте 4m^{2} и -4m^{2} за да добиете 0.

$$-4m+1+4>0$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$-4m+5>0$$

Одземете 5 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-4m>-5$$

Поделете ги двете страни со -4. Бидејќи -4 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Дропката \frac{-5}{-4} може да се поедностави на \frac{5}{4} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$m<\frac{5}{4}$$