Решете (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Реши за a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата a не може да биде еднаква на -1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2a со a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Комбинирајте 2a и -a за да добиете a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Одземете a од двете страни.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Комбинирајте a и -a за да добиете 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Додај 1 на двете страни.

$$2a^{2}=7+1$$

Соберете 7 и 1 за да добиете 8.

$$2a^{2}=8$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Поделете 8 со 2 за да добиете 4.

$$a^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=2 a=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата a не може да биде еднаква на -1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2a со a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Комбинирајте 2a и -a за да добиете a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Одземете a од двете страни.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Комбинирајте a и -a за да добиете 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Одземете 7 од двете страни.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Одземете 7 од -1 за да добиете -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±8}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 4.

$$a=2$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±8}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 4.

$$a=-2$$

Равенката сега е решена.

$$a=2 a=-2$$