Решете (2a+3b)^2-(4b-3a)(3a+4b)

$$( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - ( 4 b - 3 a ) ( 3 a + 4 b )$$

Процени

$$13a^{2}+12ab-7b^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(2a+3b\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(4b-3a\right)\left(3a+4b\right)$$

Запомнете, \left(4b-3a\right)\left(3a+4b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(\left(4b\right)^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Зголемување на \left(4b\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(4^{2}b^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Зголемување на \left(3a\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-3^{2}a^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-9a^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 16b^{2}-9a^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-16b^{2}+9a^{2}$$

Комбинирајте 9b^{2} и -16b^{2} за да добиете -7b^{2}.

$$4a^{2}+12ab-7b^{2}+9a^{2}$$

Комбинирајте 4a^{2} и 9a^{2} за да добиете 13a^{2}.

$$13a^{2}+12ab-7b^{2}$$

Прошири

$$13a^{2}+12ab-7b^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(2a+3b\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(4b-3a\right)\left(3a+4b\right)$$

Запомнете, \left(4b-3a\right)\left(3a+4b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(\left(4b\right)^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Зголемување на \left(4b\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(4^{2}b^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-\left(3a\right)^{2}\right)$$

Зголемување на \left(3a\right)^{2}.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-3^{2}a^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-\left(16b^{2}-9a^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 16b^{2}-9a^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{2}+12ab+9b^{2}-16b^{2}+9a^{2}$$

Комбинирајте 9b^{2} и -16b^{2} за да добиете -7b^{2}.

$$4a^{2}+12ab-7b^{2}+9a^{2}$$

Комбинирајте 4a^{2} и 9a^{2} за да добиете 13a^{2}.

$$13a^{2}+12ab-7b^{2}$$