Решете (2a+1)^3+(a-1)^3

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } + ( a - 1 ) ^ { 3 }$$

Процени

$$9a\left(a^{2}+a+1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} за проширување на \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1+\left(a-1\right)^{3}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} за проширување на \left(a-1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1+a^{3}-3a^{2}+3a-1$$

Комбинирајте 8a^{3} и a^{3} за да добиете 9a^{3}.

$$9a^{3}+12a^{2}+6a+1-3a^{2}+3a-1$$

Комбинирајте 12a^{2} и -3a^{2} за да добиете 9a^{2}.

$$9a^{3}+9a^{2}+6a+1+3a-1$$

Комбинирајте 6a и 3a за да добиете 9a.

$$9a^{3}+9a^{2}+9a+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$9a^{3}+9a^{2}+9a$$

Прошири

$$9a^{3}+9a^{2}+9a$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} за проширување на \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1+\left(a-1\right)^{3}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} за проширување на \left(a-1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1+a^{3}-3a^{2}+3a-1$$

Комбинирајте 8a^{3} и a^{3} за да добиете 9a^{3}.

$$9a^{3}+12a^{2}+6a+1-3a^{2}+3a-1$$

Комбинирајте 12a^{2} и -3a^{2} за да добиете 9a^{2}.

$$9a^{3}+9a^{2}+6a+1+3a-1$$

Комбинирајте 6a и 3a за да добиете 9a.

$$9a^{3}+9a^{2}+9a+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$9a^{3}+9a^{2}+9a$$