Решете (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$8a$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

За да го најдете спротивното на 4a^{2}-4a+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Комбинирајте 4a^{2} и -4a^{2} за да добиете 0.

$$4a+1+4a-1$$

Комбинирајте 4a и 4a за да добиете 8a.

$$8a+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$8a$$

Прошири

$$8a$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

За да го најдете спротивното на 4a^{2}-4a+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Комбинирајте 4a^{2} и -4a^{2} за да добиете 0.

$$4a+1+4a-1$$

Комбинирајте 4a и 4a за да добиете 8a.

$$8a+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$8a$$