Решете (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

Реши за z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0,2+0,6i$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Поделете ги двете страни со 2-i.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{2-i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Множете комплексни броеви со 1+i и 2+i како што множите биноми.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

Множете во 1\times 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

Собирајте во 2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

Поделете 1+3i со 5 за да добиете \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$