Решете (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Реши за x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Чекори за решение

Поделете ги двете страни со 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4+i}{2-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Множете во \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Поделете 5+14i со 13 за да добиете \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Одземете yi од двете страни.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Помножете -1 и i за да добиете -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Реши за y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Поделете ги двете страни со 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4+i}{2-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Множете во \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Поделете 5+14i со 13 за да добиете \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Одземете x од двете страни.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Поделете ги двете страни со i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Ако поделите со i, ќе се врати множењето со i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Делење на \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x со i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$