Решете (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Помножете 4 и 7 за да добиете 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Соберете 28 и 25 за да добиете 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Помножете 4 и 7 за да добиете 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Соберете 28 и 25 за да добиете 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$2809-400\times 7$$

Помножете 400 и 7 за да добиете 2800.

$$2809-2800$$

Одземете 2800 од 2809 за да добиете 9.

$$9$$

Фактор

$$3^{2}$$