Решете (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2\sqrt{5}+\sqrt{3} со секој термин од \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Комбинирајте -2\sqrt{15} и \sqrt{15} за да добиете -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Одземете 3 од 10 за да добиете 7.

$$7-\sqrt{15}$$