Решете (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Соберете 3 и 4 за да добиете 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

За да го најдете спротивното на 7+4\sqrt{3}, најдете го спротивното на секој термин.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Одземете 7 од 13 за да добиете 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Комбинирајте -4\sqrt{3} и -4\sqrt{3} за да добиете -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Прошири

$$6-8\sqrt{3}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Соберете 3 и 4 за да добиете 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

За да го најдете спротивното на 7+4\sqrt{3}, најдете го спротивното на секој термин.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Одземете 7 од 13 за да добиете 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Комбинирајте -4\sqrt{3} и -4\sqrt{3} за да добиете -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$