Решете (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Процени

$$6148914691236517206$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 16 и 1 за да добиете 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 5 и 17 за да добиете 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 8 и добијте 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 256 и 1 за да добиете 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 85 и 257 за да добиете 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 16 и добијте 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 65536 и 1 за да добиете 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 21845 и 65537 за да добиете 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 32 и добијте 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Соберете 4294967296 и 1 за да добиете 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Помножете 1431655765 и 4294967297 за да добиете 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Соберете 6148914691236517205 и 1 за да добиете 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Фактор

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$