Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x\left(4+x\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=-4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 4+x=0.
4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x^{2}+4x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2}
Вадење квадратен корен од 4^{2}.
x=\frac{0}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.
x=0
Делење на 0 со 2.
x=-\frac{8}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.
x=-4
Делење на -8 со 2.
x=0 x=-4
Равенката сега е решена.
4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x^{2}+4x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=4
Квадрат од 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=2 x+2=-2
Поедноставување.
x=0 x=-4
Одземање на 2 од двете страни на равенката.