Реши за x
x=0
x=-4
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x\left(4+x\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=-4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 4+x=0.
4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x^{2}+4x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2}
Вадење квадратен корен од 4^{2}.
x=\frac{0}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.
x=0
Делење на 0 со 2.
x=-\frac{8}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.
x=-4
Делење на -8 со 2.
x=0 x=-4
Равенката сега е решена.
4+4x+x^{2}=4
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+x\right)^{2}.
4+4x+x^{2}-4=0
Одземете 4 од двете страни.
4x+x^{2}=0
Одземете 4 од 4 за да добиете 0.
x^{2}+4x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=4
Квадрат од 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=2 x+2=-2
Поедноставување.
x=0 x=-4
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}