Решете (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Процени

$$18446744073709551616$$

Чекори за решение

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 16 и 1 за да добиете 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 15 и 17 за да добиете 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 8 и добијте 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 256 и 1 за да добиете 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 255 и 257 за да добиете 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 16 и добијте 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Соберете 65536 и 1 за да добиете 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Помножете 65535 и 65537 за да добиете 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 32 и добијте 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Соберете 4294967296 и 1 за да добиете 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Помножете 4294967295 и 4294967297 за да добиете 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Соберете 18446744073709551615 и 1 за да добиете 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Фактор

$$2^{64}$$