Решете (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Процени

$$21474836476$$

Чекори за решение

Помножете 2^{2}+1 и 2^{2}+1 за да добиете \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Помножете 3 и 25 за да добиете 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Соберете 16 и 1 за да добиете 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Помножете 75 и 17 за да добиете 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 8 и добијте 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Соберете 256 и 1 за да добиете 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Помножете 1275 и 257 за да добиете 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 16 и добијте 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Соберете 65536 и 1 за да добиете 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Помножете 327675 и 65537 за да добиете 21474836475.

$$21474836475+1$$

Соберете 21474836475 и 1 за да добиете 21474836476.

$$21474836476$$

Фактор

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$