Решете (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Процени

$$30$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Соберете 4 и 3 за да добиете 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Соберете 4 и 3 за да добиете 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Соберете 7 и 7 за да добиете 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Комбинирајте 4\sqrt{3} и -4\sqrt{3} за да добиете 0.

$$14+16$$

Соберете 14 и 16 за да добиете 30.

$$30$$

Фактор

$$2\times 3\times 5$$