Решете (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Реши за x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$16^{2x}=589824$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Поделете ги двете страни со \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$