Решете (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Процени

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -4 и -\frac{3}{4} за да добиете 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Пресметајте колку е 16 на степен од -\frac{3}{4} и добијте \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Диференцирај во однос на a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Чекори за користење верижно правило

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Поедноставување.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$