Решете (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1215-x со 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36450000-30000x со x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Комбинирајте 36450000x и x\times 30000 за да добиете 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Одземете 36790 од двете страни.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -30000 за a, 36480000 за b и -36790 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Квадрат од 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Множење на -4 со -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Множење на 120000 со -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Собирање на 1330790400000000 и -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Множење на 2 со -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} кога ± ќе биде плус. Собирање на -36480000 и 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Делење на -36480000+200\sqrt{33269649630} со -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} кога ± ќе биде минус. Одземање на 200\sqrt{33269649630} од -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Делење на -36480000-200\sqrt{33269649630} со -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1215-x со 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36450000-30000x со x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Комбинирајте 36450000x и x\times 30000 за да добиете 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Поделете ги двете страни со -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Ако поделите со -30000, ќе се врати множењето со -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Делење на 36480000 со -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Намалете ја дропката \frac{36790}{-30000} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Поделете го -1216, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -608. Потоа додајте го квадратот од -608 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Квадрат од -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Собирање на -\frac{3679}{3000} и 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Фактор x^{2}-1216x+369664. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Поедноставување.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Додавање на 608 на двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$