Решете (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Реши за n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Поделете ги двете страни со \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$