Решете (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Процени

$$85x^{2}+66x+10$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Запомнете, \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 36x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Комбинирајте 121x^{2} и -36x^{2} за да добиете 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Соберете 9 и 1 за да добиете 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Прошири

$$85x^{2}+66x+10$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Запомнете, \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 36x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Комбинирајте 121x^{2} и -36x^{2} за да добиете 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Соберете 9 и 1 за да добиете 10.

$$85x^{2}+66x+10$$