Решете (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Реши за x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0,960252568$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$11^{x}=10$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Поделете ги двете страни со \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$