Решете (104)^2n=2

$$( 104 ) ^ { 2 n } = 2$$

Реши за n

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}\approx 0,074621968$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$104^{2n}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(104^{2n})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2n\log(104)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(104).

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{104}\left(2\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}$$