Решете (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Процени

$$1+12i$$

Чекори за решение

Множете комплексни броеви со 1-2i и -5+4i како што множите биноми.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Множете во 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Собирајте во -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Собирајте.

$$1+12i$$

Реален дел

$$1$$

Чекори за решение

Множете комплексни броеви со 1-2i и -5+4i како што множите биноми.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Множете во 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Собирајте во -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Собирајте во 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Реалниот дел од 1+12i е 1.

$$1$$