Решете (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$10$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Соберете 4 и 6 за да добиете 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Комбинирајте -2\sqrt{3} и 2\sqrt{3} за да добиете 0.

$$10$$

Фактор

$$2\times 5$$