Решете (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Процени

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{7}{7} и \frac{5}{7} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Одземете 5 од 7 за да добиете 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Претворете го бројот 3 во дропка \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{21}{7} и \frac{6}{7} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Одземете 6 од 21 за да добиете 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 7 и 14 е 14. Претворете ги \frac{15}{7} и \frac{5}{14} во дропки со именител 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{30}{14} и \frac{5}{14} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Одземете 5 од 30 за да добиете 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 3 е 6. Претворете ги \frac{5}{6} и \frac{1}{3} во дропки со именител 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{5}{6} и \frac{2}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{3}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 7 е 14. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{3}{7} во дропки со именител 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{7}{14} и \frac{6}{14} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Одземете 6 од 7 за да добиете 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Поделете го \frac{25}{14} со \frac{1}{14} со множење на \frac{25}{14} со реципрочната вредност на \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Скратете ги 14 и 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Претворете го бројот 25 во дропка \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{300}{12} и \frac{5}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Одземете 5 од 300 за да добиете 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Помножете \frac{2}{7} со \frac{295}{12} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Извршете множење во дропката \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Намалете ја дропката \frac{590}{84} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{295}{42}$$

Фактор

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$